Instruction répétitive

En programmation le terme boucle fait référence à l’exécution répétitive d’une ou plusieurs instruction. Une boucle répétitive est une structure de contrôle qui permet de répéter l’exécution d’une séquence d’instructions. Elle comporte obligatoirement

  • Un bloc d’instructions qui est exécuté à chaque itération
  • Une instruction d’arrêt, grâce à laquelle la boucle s’arrête
  • Un itérateur qui est le moyen par lequel on réalise la répétition

L’itération, couramment utilisé en programmation, est un processus qui consiste à répéter une séquence d’instructions afin de produire le résultat souhaité. La plupart des langages de programmation impérative implémente l’itération comme une boucle for ou une boucle while

Pour établir une boucle on met en œuvre un itérateur, il défini la manière de parcourir séquentiellement une collection d’éléments.
On dispose de plusieurs techniques pour mettre en œuvre un itérateur :

  • Le compteur: il est placé à l’intérieur de la boucle, il compte le nombre d’itération.
  • Une expression booléenne: la boucle s’arrête quand la valeur de l’expression booléenne qui contrôle la boucle est Faux .
  • Le parcours d’une collection d’éléments: la boucle s’arrête lorsque le dernier élément de la collection est atteint.
  • Un nombre entier: la boucle est répétée autant de fois que la valeur du nombre.
  • Un intervalle: la boucle est répétée autant de fois qu’il ys d’éléménts dans l’intervalle.

Note: Une boucle sans itérateur est par définition une boucle infinie. Le seul moyen de l’arrêter est d’utiliser une instruction de sortie de boucle.

En Schema, un itération est guidée par une condition booléenne, un nombre, un ensemble ou un booléen

L’itération se décline sous quatre formes

  • Itération conditionnelle, elle permet d’effectuer un traitement de zéro à plusieurs fois suivant qu’une expression booléenne est Vrai ou Faux.
  • Itération bornée  par un nombre ,elle permet d’effectuer un traitement un nombre de fois déterminé soit par un entier.
  • Itération bornée  par les valeurs de départ et d’arrivée d’un intervalle
  • Itération booléenne, elle dépend des deux seules valeurs booléenne Vrai ou Faux

Une itération est constituée d’une expression itérable suivie d’une ou plusieurs instructions, terminée par le mot réservé Fin

Les expressions itérables correspondant à chaque forme d’itération sont

  • Conditionnelle, l’expression itérable est une expression booléenne
  • Bornée par un nombre, l’expression itérable est un nombre
  • Bornée par un intervalle, l’expression itérable est  un intervalles
  • Booléen l’expression itérable est Vrai ou Faux

Une expression itérable peut être suivie du séparateur : suivi d’un identificateur., ce qui permet d’accéder à chaque élément ou index lors de l’itération.

Les  algorithmes en  Swift, Julia, Python

Itération conditionnelle

Dans la plupart des langages de programmation on implémente une itération conditionnelle avec l’expression while condition. Le langage Schema, ne défini pas de mot réservé équivalent à while en  Julia, Python ou Swift.
l’instruction d’itération conditionnelle de Schema commence toujours par une expression booléenne. La valeur de l’expression est évaluée avant l’exécution des instructions à répéter. Il est possible la que la séquence d’instruction ne soient jamais exécutées si la condition est initialisée à Faux avant d »entrer dans la boucle.

Pour que la boucle se termine Il faut que dans a liste des instructions une instruction au moins évalue la condition à faux au bout d’un temps fini.

Prenons l’exemple de calcul de la somme des 3 premiers nombres entiers.

SommeDesTroisPremiersNombreEntier -> Entier
   somme <- 0
   index <- 0
   index < 3 
      index = index + 1 
      somme <- somme + nombre
   Fin 
   <- somme 
Fin

La condition booléenne est index < 3 , la condition devlent Faux lorsque l’index devient ejal ou supérieur à 3 grâce à l’instruction index = index + 1.

Itération bornée par un nombre

Chaque expression itérable peut être suivie d’un séparateur : suivi d’un identificateur. Cette forme d’itérateur permet d’accéder à chaque élément lors de l’itération.

Expression_Itérable : Element 
    séquence d’instructions
Fin

Expression_Itérable
   séquence d’instructions 
Fin

l’expression itérable est un nombre entier.
Si l’on veut afficher 3 fois “hello Steve“ on écrira , l’algorithme:

helloSteve 
   3 Afficher hello Steve
Fin

Dans le cas d’un bloc d’instructions

helloSteve 
   3 
      Afficher hello Steve
      Afficher have a nice day
   Fin 
Fin<

Pour accéder à la valeur de l’index de boucle que l’on appellera nombre on écrit

helloSteve 
   3 : nombre 
      Afficher hello Steve #nombre fois
      Afficher have a nice day
   Fin 
Fin

Pour calculer la somme des 3 premiers nombres entiers, on écrit l’algorithme suivant avec une iteration sur un nombre entier.

sommeDesTroisPremiersNombreEntier_2-> Entier
   somme <- 0
   index <- 0
   3
      index <- index + 1
      somme <- somme + index
   Fin
   <- somme 
Fin

Itération bornée par un intervalle

l’expression itérable est un intervalle sur l’ensemble des nombres entier. Si l’on veut afficher 3 fois “hello Steve“ on écrira , l’algorithme:
L’intervalle est noté borneInférieure -> borneSupérieure

helloSteve
   3 -> 5 Afficher hello Steve
Fin

Dans le cas d’un bloc d’instructions

helloSteve
   3 -> 5
      Afficher hello Steve
      Afficher have a nice day
   Fin
Fin

Pour accéder à la valeur de l’index de boucle que l’on appellera nombre on écrit:

helloSteve
   3 -> 5 : nombre
     Afficher hello Steve #nombre fois
     Afficher have a nice day
   Fin
Fin

Calcul de la somme des 3 premiers nombres entiers, avec iteration sur un intervalle.

SommeDesTroisPremiersNombreEntier -> Entier
   somme <- 0
   1 -> 3 : nombre 
      somme <- somme + nombre
   Fin 
   <- somme 
Fin

Itération infinie

Une itération infinie est représentée par un booléen Vrai ou Faux
C’est par définition une boucle infinie si aucune condition d’arrêt n’est spécifiée. Au moins une instruction particulière Sortie permet de provoquer l’arrêt immédiat de l’itération.

Les  particularités de cette boucle: On ne l’utilise pratiquement jamais

  • On peut simuler un boucle TantQue, l’instruction Sortie se trouve en début du bloc d’instructions à itérer
  • On peut simuler une boucle Faire-Jusqua, l’instruction Sortie se trouve en fin de bloc d’instructions
  • On peut exécuter tout ou partie d’un bloc d’instruction, les instructions Sortie sont placées dans le bloc d’instructions.
BoucleInfinie
   Vrai Afficher infinite loop
Fin

La même boucle infinie avec la négation de Faux

BoucleInfinie
   Non Faux : index
      Afficher infinité loop
      Afficher itération #index
   Fin
Fin

Note: l’instruction de Schema Sortie conditionnelle marque la fin de la boucle.

sommeDesTroisPremiersNombreEntier -> Entier
   somme <- 0
   nombre <- 0
   Vrai 
      Si nombre > 3 Sortie 
      somme <- somme + nombre
      nombre <- nombre + 1
   Fin
   <- somme 
Fin

Les traductions en langages Swift, Julia, Python


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