En programmation le terme boucle fait référence à l’exécution répétitive d’une ou plusieurs instruction. Une boucle répétitive est une structure de contrôle qui permet de répéter l’exécution d’une séquence d’instructions. Elle comporte obligatoirement:
- Un bloc d’instructions qui est exécuté à chaque itération
- Une instruction d’arrêt, grâce à laquelle la boucle s’arrête
- Un itérateur qui est le moyen par lequel on réalise la répétition
L’itération, couramment utilisé en programmation, est un processus qui consiste à répéter une séquence d’instructions afin de produire le résultat souhaité. La plupart des langages de programmation impérative implémentent l’itération comme une boucle for ou une boucle while
Pour établir une boucle on met en œuvre un itérateur, il définit la manière de parcourir séquentiellement une collection d’éléments.
On dispose de plusieurs techniques pour mettre en œuvre un itérateur :
- Une expression booléenne: la boucle s’arrête quand la valeur de l’expression booléenne qui contrôle la boucle est Faux .
- Une expression itérable: le contrôle de la boucle est assuré par un nombre entier ou un ensemble. Pour un nombre entier: la boucle est répétée autant de fois que la valeur du nombre. Pour un ensemble les éléments sont parcourus du début à la fin.
- Une expression intervalle: la boucle est répétée autant de fois qu’il y a d’éléments spécifié par l’intervalle.
Note: Une boucle sans itérateur est par définition une boucle infinie. Le seul moyen de l’arrêter est d’utiliser une instruction de sortie de boucle.
En Schema, un itération est guidée par:
- Itération conditionnelle, elle permet d’effectuer un traitement de zéro à plusieurs fois suivant la valeur d’une expression booléenne.
- Itération, contrôlée par un élément itérable, nombre entier ou ensemble
- Itération bornée, par les valeurs de départ et d’arrivée d’un intervalle
Une itération est constituée d’une expression itérable, booléenne ou intervalle suivie d’une ou plusieurs instructions, terminée par le mot réservé Fin
Itération conditionnelle
Dans la plupart des langages de programmation on implémente une itération conditionnelle avec l’expression while condition. Le langage Schema, ne défini pas de mot réservé équivalent à while en Julia, Python ou Swift.
l’instruction d’itération conditionnelle de Schema commence toujours par une expression booléenne. La valeur de l’expression est évaluée avant l’exécution des instructions à répéter. Il est possible que la séquence d’instruction ne soient jamais exécutées si la condition est initialisée à Faux avant d »entrer dans la boucle.
Pour que la boucle se termine Il faut que dans la liste des instructions une instruction au moins évalue la condition à Faux au bout d’un temps fini.
Prenons l’exemple de calcul de la somme des 3 premiers nombres entiers.
SommeDesTroisPremiersNombreEntier -> Entier
somme <- 0
compteur <- 0
compteur < 3
compteur = compteur + 1
somme <- somme + compteur
Fin
<- somme
Fin
Traduction Julia:
function SommeDesTroisPremiersNombreEntier() somme =0 compteur =0 while compteur <3 compteur = compteur +1 somme = somme + compteur end return somme end
La condition booléenne est compteur < 3 , la condition devient Faux lorsque l’index est égal ou supérieur à 3 grâce à l’instruction compteur = compteur + 1.
Itération contrôlée par un itérable
Un itérable est une séquence d’éléments que l’on va parcourir sans expression conditionnelle. La boucle de parcours de l’ensemble est une instruction itérative sur cette séquence.
Une itération est dite implicite lorsqu’elle met en œuvre un élément itérable. Par définition, un élément itérable implique un nombre d’itération. Par exemple l’instruction itérative 3 indique une boucle dont le le nombre d’itération est 3. De même l’instruction iterative ensemble indique une boucle dont le nombre d’itération correspond au nombre d’éléments de l’ensemble.
Chaque expression itérable peut être suivie d’un séparateur : suivi d’un identificateur. Cette forme d’itérateur permet d’accéder à chaque élément lors de l’itération.
Expression_Itérable : Element
séquence d’instructions
Fin
Expression_Itérable
séquence d’instructions
Fin
l’expression itérable est un ensemble itérable
Parcours d’un ensemble
cardinal ensemble Ensemble -> Entier
somme <- 0
ensemble
somme <- somme + 1
Fin
<- somme
Fin
Liste des éléments d’un ensemble
Lister ensemble Ensemble
ensemble: element
Afficher element = #element
Fin
Fin
l’expression itérable est un nombre entier.
Si l’on veut afficher 3 fois “hello Steve“ on écrira , l’algorithme:
helloSteve 3 Afficher hello Steve Afficher have a nice day Fin Fin<
Pour accéder à la valeur de l’index de boucle que l’on appellera nombre on écrit:
helloSteve 3 : nombre Afficher hello Steve #nombre fois Afficher have a nice day Fin Fin
Pour calculer la somme des 3 premiers nombres entiers, on écrit l’algorithme suivant avec une itération sur un nombre entier.
Version sur expression booléenne
sommeDesTroisPremiersNombreEntier -> Entier
somme <- 0
index <- 0
3
index <- index + 1
somme <- somme + index
Fin
<- somme
Fin
Version sur expression itérable
sommeDesTroisPremiersNombreEntier -> Entier
somme <- 0
3 : index
somme <- somme + index
Fin
<- somme
Fin
sommeDesTroisPremiersNombreEntier ensemble Ensemble -> Entier
somme <- 0
ensemble : index somme <- somme + index
<- somme
Fin
Itération bornée par un intervalle
l’expression itérable est un intervalle sur l’ensemble des nombres entier. Si l’on veut afficher 3 fois “hello Steve“ on écrira , l’algorithme:
L’intervalle est noté borneInférieure -> borneSupérieure
helloSteve
3 -> 5 Afficher hello Steve
Fin
Dans le cas d’un bloc d’instructions
helloSteve 3 -> 5 Afficher hello Steve Afficher have a nice day Fin Fin
Pour accéder à la valeur de l’index de boucle que l’on appellera nombre on écrit:
helloSteve 3 -> 5 : nombre Afficher hello Steve #nombre fois Afficher have a nice day Fin Fin
Calcul de la somme des 3 premiers nombres entiers, avec itération sur un intervalle.
SommeDesTroisPremiersNombreEntier -> Entier somme <- 0 1 -> 3 : nombre somme <- somme + nombre Fin <- somme Fin
Itération infinie
Une itération infinie est représentée par un booléen Vrai ou Faux
C’est par définition une boucle infinie si aucune condition d’arrêt n’est spécifiée. Au moins une instruction particulière Sortie permet de provoquer l’arrêt immédiat de l’itération.
Les particularités de cette boucle: On ne l’utilise pratiquement jamais
- On peut simuler un boucle TantQue, l’instruction Sortie se trouve en début du bloc d’instructions à itérer
- On peut simuler une boucle Faire-Jusqua, l’instruction Sortie se trouve en fin de bloc d’instructions
- On peut exécuter tout ou partie d’un bloc d’instruction, les instructions Sortie sont placées dans le bloc d’instructions.
BoucleInfinie
Vrai Afficher infinite loop
Fin
La même boucle infinie avec la négation de Faux
BoucleInfinie Non Faux : index Afficher infinité loop Afficher itération #index Fin Fin
Note: l’instruction de Schema Sortie conditionnelle marque la fin de la boucle.
sommeDesTroisPremiersNombreEntier -> Entier somme <- 0 nombre <- 0 Vrai Si nombre > 3 Sortie somme <- somme + nombre nombre <- nombre + 1 Fin <- somme Fin
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